Question

若0＜a＜1，0＜b＜1，則四個(gè)數(shù)a+b，2

ab

，2ab，a²+b²中最大者與最小者分別為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由0＜a＜1，0＜b＜1，可得a＞a²，b＞b²，0＜ab＜1．即可得出a+b＞a²+b²≥2ab，a+b≥2

ab

＞2ab．

解答： 解：∵0＜a＜1，0＜b＜1，
∴a＞a²，b＞b²，0＜ab＜1．
∴a+b＞a²+b²≥2ab，
a+b≥2

ab

＞2ab．
綜上可得：四個(gè)數(shù)a+b，2

ab

，2ab，a²+b²中最大者與最小者分別為a+b，2ab．
故答案為：a+b，2ab．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．