Question

【題目】下列命題中的假命題是(　　)

A. α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ

B. φ∈R，函數f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數

C. x0∈R，使 (a，b，c∈R且為常數)

D. a>0，函數f(x)＝ln2x＋lnx－a有零點

Answer 1

【答案】B

【解析】取α＝0時，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ，A正確；

取時，函數是偶函數，B錯誤；

對于三次函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，當x→－∞時，y→－∞，當x→＋∞時，y→＋∞，又f(x)在R上為連續函數，故x0∈R，使，C正確；

當f(x)＝0時，ln2x＋lnx－a＝0，則有，所以a>0，函數f(x)＝ln2x＋lnx－a＝0有零點，D正確．

本題選擇B選項.