【題目】某農(nóng)場計劃設(shè)計建造一條2000米長的水渠，其橫斷面如圖所示.其中，底部是半徑為1米的圓弧
，上部是有一定傾角的線段
與
，渠深
為
米，且圓弧的圓心為O在上，
，
，
，
.據(jù)測算，水渠底部曲面每平方米的造價為
百元，上部矩形壁面每平方米的造價為1百元，其他費用忽略不計.設(shè)
，
.
（1）試用
表示水渠建造的總費用
（單位：百元）；
（2）試確定的值，使得建造總費用最低.
海淀黃岡名師導(dǎo)航系列答案
普通高中同步練習(xí)冊系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，分析
的單調(diào)性.
（2）若對
，都有
恒成立，求
的取值范圍；
（3）證明：
對任意正整數(shù)
均成立，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，如果年返修率不超過千分之一，則其生產(chǎn)部門當(dāng)年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2011-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生產(chǎn)臺數(shù)（萬臺） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 |
該產(chǎn)品的年利潤（百萬元） | 2.1 | 2.75 | 3.5 | 3.25 | 3 | 4.9 | 6 | 6.5 |
年返修臺數(shù)（臺） | 21 | 22 | 28 | 65 | 80 | 65 | 84 | 88 |
部分計算結(jié)果：
| ||||||||
注：年返修率=
（1）從該公司2011-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，以
表示3年中生產(chǎn)部門獲得考核優(yōu)秀的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)散點圖發(fā)現(xiàn)2015年數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利潤
（百萬元）關(guān)于年生產(chǎn)臺數(shù)
（萬臺）的線性回歸方程（精確到0.01）.
附：線性回歸方程
中，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高一年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在
內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制.各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表.
規(guī)定：
三級為合格等級，D為不合格等級.為了解該校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了
名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計.按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.
（I）求和頻率分布直方圖中的
的值，并估計該校高一年級學(xué)生成績是合格等級的概率；
（II）在選取的樣本中，從
兩個等級的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生是
等級的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在梯形
中，
，
，
，過
，
分別作
的垂線，垂足分別為
，
，已知
，
，將梯形沿
，
同側(cè)折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到圖2.
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
（1）用定義證明：函數(shù)
是R上的增函數(shù)；
（2）化簡
，并求值：
；
（3）若關(guān)于x的方程
在
上有解，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】進(jìn)入12月以來，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅持保民生、保藍(lán)天，嚴(yán)格落實機動車限行等一系列“管控令”，該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表：
| 贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 |
沒有私家車 | 90 | 20 | 110 |
有私家車 | 70 | 40 | 110 |
合計 | 160 | 60 | 220 |
（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有99%的把握認(rèn)為“贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)；
（2）為了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進(jìn)行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“沒有私家車”人員的概率．
參考公式：K2＝
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3..841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有四座城市
、
、
、
，其中在的正東方向，且與相距
，在的北偏東
方向，且與相距
；在的北偏東方向，且與相距
，一架飛機從城市出發(fā)以
的速度向城市飛行，飛行了
，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機距離城市有（ ）
A.B.
C.
D.
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