Question

若△ABC中，三邊a=

2

，b=

3

，c=

5

，則△ABC（　　）

A．一定是銳角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形

D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入求出cosC的值，進(jìn)而求出C的度數(shù)即可做出判斷．

解答：解：∵a=

2

，b=

3

，c=

5

，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

2+3-5

2 6

=0，
∵C為三角形的內(nèi)角，∴C=

π

2

，
則△ABC一定是直角三角形．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．