已知 函數
，若
且對任意實數
均有
成立.
（1）求
表達式；
（2）當
是單調函數，求實數
的取值范圍.
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已知函數
．
(1) 當
時，函數
恒有意義，求實數a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數a，使得函數在區間
上為增函數，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式
其中
，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元），
（1）求y關于x的解析式，
（2）怎樣投資才能使總利潤最大，最大值為多少？.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
工廠生產某種產品，次品率
與日產量
（萬件）間的關系
（
為常數，且
），已知每生產一件合格產品盈利
元，每出現一件次品虧損
元.
（1）將日盈利額
（萬元）表示為日產量（萬件）的函數；
（2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，若
在上為增函數，則稱為“一階比增函數”；若
在上為增函數，則稱為“二階比增函數”.我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為
，所有“二階比增函數”組成的集合記為
.
(Ⅰ)已知函數
，若
且
，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函數值由下表給出，
 |  |  |  |  |
|  | |  |  |
；
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
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；（2）
.
求導得到
，所以得到
，又因為
恒成立，所以
，兩式聯立解出
和
，從而確定
的解析式，再根據二次函數的單調性，確定對稱軸與區間端點的大小關系解出
,
.
，∴
.∵
∴
，從而
，∴
.
上是單調函數，
或
，解得
，或
.
的函數
是奇函數．
的值；
在
；
，
．若
，求實數
的取值組成的集合．
是定義在
上的奇函數，且
，若
，
有
恒成立.
對所有
恒成立，求實數
的取值范圍。
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
時，方程
有實根，求實數
的最大值.