Question

已知直線l的參數方程為

x= 3 t y=t

（t為參數），則此直線的傾斜角α=______；又半徑為2，經過原點O的圓C，其圓心在第一象限并且在直線l上，若以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為______．

Answer 1

直線l的參數方程為

x= 3 t y=t

（t為參數），
∴其直角坐標方程為y=

3

3

x，斜率k=

3

3

，
則此直線的傾斜角α=

π

6

．
如圖，設圓上任意一點P（ρ，θ）．則∠POA=θ-

π

6

，
在直角三角形PAO中，OP=OAcos∠POA，即ρ=4cos(θ-

π

6

)．
故答案為：

π

6

；ρ=4cos(θ-

π

6

)．