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若橢圓上一點與其中心及長軸的一個端點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

不妨設橢圓的方程為

，由題意得橢圓上的點

坐標為

，代入橢圓方程可得

，即

，∴

．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，準線為

，離心率為

的橢圓的方程為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試證明：橢圓

與曲線

有相同的焦點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內一定點，OF=6cm，M為圓周上任意一點，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設CD與OM交于P點，如圖

（1）求點P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點P軌跡的切線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號月球衛星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個焦點，近地點為d公里，遠地點為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

(a＞b＞0)的左準線恰為拋物線E：y² = 16x的準線，直線l：x + 2y – 4 = 0與橢圓相切．（1）求橢圓C的方程；（2）如果橢圓C的左頂點為A，右焦點為F，過F的直線與橢圓C交于P、Q兩點，直線AP、AQ與橢圓C的右準線分別交于N、M兩點，求證：四邊形MNPQ的對角線的交點是定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點P是棱上一點，則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數為（　�。�

A．4

B．6

C．8

D．12