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2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號(hào)月球衛(wèi)星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)，近地點(diǎn)為d公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

設(shè)橢圓的長半軸長為a，半焦距為c，地球半徑為R，則a+c＝255d+32d 且a-c="d+32d" 解得a＝160d c＝127d 所以e＝

，選擇C。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓

的長軸長和短軸長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓

與直線

相交于

、

兩點(diǎn)，且

（

為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（Ⅰ）求證：

等于定值；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率

時(shí)，求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知

均在橢圓

上，直線

、

分別過橢圓的左右焦點(diǎn)

、

，當(dāng)

時(shí)，有

.
（I）求橢圓

的方程;
（II）設(shè)P是橢圓

上的任一點(diǎn)，

為圓

的任一條直徑，求

的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓

的左、右準(zhǔn)線分別為

、

，且分別交

軸于

、

兩點(diǎn)，從

上一點(diǎn)

發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)

被

軸反射后與

交于點(diǎn)

，若

，且

，則橢圓的離心率等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(-

，0)，B是圓C：(x-

)2+y2=16（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

的準(zhǔn)線方程是（）

A．

B．

C．

D．

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