【題目】已知點F1、F2是雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ 
，+∞）
C.（1， ]
D.（1， 
]
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+m|x+a|． （Ⅰ）當m=a=﹣1時，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立時，實數a的取值范圍是{a|a≤﹣3或a≥3}，求實數m的集合．
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【題目】已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數列． （Ⅰ）求證：a2 ， a8 ， a5成等差數列；
（Ⅱ）若等差數列{bn}滿足b1=a2=1，b3=a5 ， 求數列{an3bn}的前n項和Tn ．
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【題目】某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）． 
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設ξ表示所抽取的3名同學中得分在[80，90）的學生個數，求ξ的分布列及其數學期望．
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【題目】斜率為 
的直線l與橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4 
，求該橢圓的方程．
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【題目】已知雙曲線C1： 
=1，雙曲線C2： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M 是雙曲線C2 一條漸近線上的點，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為 16，且雙曲線C1 ， C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32
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