【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱AD、DD1的中點，若AB=4，則過點B，E，F的平面截該正方體所得的截面面積S等于 ．
【答案】18
【解析】解：∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱AD、DD1的中點， ∴EF∥AD1∥BC1 ，
∵EF平面BCC1 ， BC1平面BCC1 ，
∴EF∥平面BCC1 ，
由線面平行性質定理，過EF且過B的平面與面BCC1的交線l平行于EF，l即為BC1 ．
由正方體的邊長為4，可得BE=C1F= 
，BC1=2EF=4 
，
截面是等腰梯形，其高為3 ，
其面積S= 
h= 
=18．
所以答案是：18．
【考點精析】通過靈活運用平面的基本性質及推論，掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線即可以解答此題．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數列， 
，求 
的值；
（2）若A，B，C成等差數列，且b=2，設A=α，△ABC的周長為l，求l=f（α）的最大值．
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【題目】已知圓O1：（x﹣2）2+y2=16和圓O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），動圓M與圓O1、圓O2都相切，切圓圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為e1 ， e2（e1＞e2），則e1+2e2的最小值是 ．
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【題目】已知 
⊥ 
，| |= 
，| |=t，若P點是△ABC所在平面內一點，且 
= 
+ 
，當t變化時， 
的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
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【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）ex+ax2有兩個零點． （Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明x1+x2＜0．
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【題目】已知函數f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2（Ⅰ）若曲線c1：y=f（x）與曲線c2：y=g（x）存在公切線，求a最大值．
（Ⅱ）當a=1時，F（x）=f（x）﹣bg（x）﹣cx﹣1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）內有零點，求實數b的取值范圍．
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【題目】近年來我國電子商務行業迎來篷布發展的新機遇，2015年雙11期間，某購物平臺的銷售業績高達918億人民幣．與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．
（1）是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的5次購物中，設對商品和服務全好評的次數為隨機變量X： ①求對商品和服務全好評的次數X的分布列（概率用組合數算式表示）；
②求X的數學期望和方差．
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（ 
，其中n=a+b+c+d）
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【題目】已知點F1、F2是雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ 
，+∞）
C.（1， ]
D.（1， 
]
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【題目】已知橢圓 
經過點M（﹣2，﹣1），離心率為 
．過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q． （I）求橢圓C的方程；
（II）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結論．
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