Question

已知函數f(x)＝x·2^x取得極小值時，x＝________.

Answer 1

－log₂e

f′(x)＝2^x＋x·2^xln 2＝2^x(1＋xln 2)，
令f′(x)＝0得x＝－log₂e，
當x>－log₂e時，f′(x)>0；
當x<－log₂e時，f′(x)<0.
∴x＝－log₂e時，f(x)取得極小值．