【題目】已知鈍角
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中A為鈍角，若
，且
.
（1）求角C；
（2）若點D滿足
，且
，求的周長.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由正弦定理化邊為角，化切為弦，結(jié)合已知條件求出
關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角和關(guān)系結(jié)合兩角和的正弦公式化簡
，求出角，進而求出角
；
（2）由（1）結(jié)論結(jié)合余弦定理可得
，利用的向量的模長關(guān)系，即可求出三邊長；或再利用余弦定理再找一個關(guān)于
的關(guān)系式，即可求解.
（1）∵
，∴
，又
，
∴
，∴
又A為鈍角，∴
為銳角，
∴
即
又，∴
∴
，∴
∵，∴B為銳角，故
，
∴
，
∴
，
，∴
（2）∵
，∴
，又，由余弦定理知
，∴，∴
法一：∴
∴
∴
即
∴
∴
的周長為
法二：∵，∴，又，由余弦定理得
，∴①
在
中，
∴
②
聯(lián)立①②得，
故的周長為.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)若曲線
在
處的切線方程為
,求
的值；
（2）在(1)的條件下,求函數(shù)
零點的個數(shù)；
（3）若不等式
對任意
都成立,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
）的周期為
，圖象的一個對稱中心為
將函數(shù)
圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所有圖象向右平移
個單位長度后得到函數(shù)
的圖象．
（1）求函數(shù)與的解析式；
（2）當
，求實數(shù)
與正整數(shù)
，使
在
恰有2019個零點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，其中
且
.設(shè)
.
（1）若
，
，
，求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集；
（2）若點是直線
上的動點.當
時，設(shè)函數(shù)
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
.若
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（3）若函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點
對稱，且在
處取得最小值”，求
、
和
滿足的充要條件.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
,橢圓的離心率為
,過橢圓
的左焦點,且斜率為
的直線
,與以右焦點為圓心,半徑為
的圓
相切.
（1）求橢圓的標準方程;
（2）線段
是橢圓過右焦點的弦,且
,求
的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬．如圖，是一個陽馬的三視圖，則其外接球的體積為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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