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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
焦點為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　　）
A．
y2
64
-
x2
36
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
x2
64
-
y2
36
=1
由題意可得可設雙曲線的方程是
y2
a2
-
x2
b2
=1，且c=10，
a
b
=
4
3
=
100-b2
b
，
∴b=6，∴a=8，故雙曲線的方程為
y2
64
-
x2
36
=1，
故選 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點，P（3，0）是E的焦點，過P的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（-12，-15），則E的方程式為（　　）
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
6
+y2=1共焦點，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　　）
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題P：方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點坐標；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-
3
）2+y2=1有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，
6
2
]		B．[
6
2
，+∞）		C．[
6
3
，+∞）		D．[
6
3
，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩焦點分別為F1和F2，若雙曲線上存在不是頂點的點P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，則雙曲線離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為______．

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同步練習冊答案
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