Question

在各項都為正數的等比數列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，則公比q的值為

 

．

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：根據等比數列中所給的四項之間的關系，把這幾項都變化為首項和公比的積的形式，根據這個數列是正項數列，兩邊約分得到公比的值．

解答： 解：∵等比數列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，
∴a₆=2a₂a₃，
∴2q⁵=2×2q•2q²，
∴q⁵=4q³
∵各項都為正數的等比數列，
∴q²=4
∴q=2，
故答案為：2．

點評：本題考查等比數列的通項公式，考查等比數列的基本量的運算，本題是一個基礎題．