Question

如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則

BF

FC

的值等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：過D作DH∥AF交BC于H，根據已知中D是AC的中點，E是BD的中點，結合平行線分線段成比例定理可得，BF=FH=HC，進而得到

BF

FC

的值．

解答：解：過D作DH∥AF交BC于H
∵D是AC中點，
所以H是FC中點，FH=HC
E是BD中點，所以F是BH中點，
BF=FH
所以

BF

FC

=

1

2

故選A．

點評：本題考查的知識點是平行線等分線段定理，其中添加輔助線DH是解答本題的關鍵．