Question

已知i是虛數單位，復數z=

1+2i

3-4i

，則|z|=

 

．

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，分子和分母做復數的乘法運算，整理出最簡結果，利用求模長的公式做出結果．

解答：解：∵復數z=

1+2i

3-4i

=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，
∴|z|=

1 25 +  4 25

=

5

5

故答案為：

5

5

點評：本題考查復數代數形式的運算和復數的模長，本題解題的關鍵是正確整理出復數的代數形式，再利用模長公式．