Question

某輪船公司爭取到一個相距1000浬的甲、乙兩地的客運航線權(quán)，已知輪船限載人數(shù)為400人，輪船每小時使用的燃料費用和輪船速度的立方成正比例，輪船的最大時速是25浬/時，當船速為10浬/時，它的燃料費用是每小時30元，其余費用(不論速度如何)都是每小時480元，你能為該公司設(shè)計一種較為合理的船票價格嗎？(記公司打算從每個顧客身上獲得平均利潤為a元，輪船航行時均為滿載)．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)輪船以每小時v浬航行，則航行1000浬需小時，燃料費用y＝，由v＝10時，y＝30得30＝k·k＝，∴y＝． 　　因此輪船航行1000浬的總費用為 　　≥＝36000，當且僅當＝，即v＝20時上式取等號． 　　∴當輪船以每小時20浬的速度航行時，所需總費用最小，為36000元，此時，平均每人承擔＝90元． 　　故公司的船票價格應(yīng)定為每張(90＋a)．