Question

若直線3x-4y+12=0與兩會標軸交點為A、B，則以線段AB為直徑的圓的方程是

x²+y²+4x-3y=0

．

Answer 1

分析：由題意可得，A（0，3）B（-4，0），AB的中點（-2，

3

2

）為圓的圓心，直徑AB=5，從而可利用圓得標準方程求解

解答：解：由題意可得，A（0，3）B（-4，0）
AB的中點（-2，

3

2

）為圓的圓心，直徑AB=5
以線段AB為直徑的圓的方程(x+2)2+(y-

3

2

)2=

25

4

整理可得，x²+y²+4x-3y=0
故答案為：x²+y²+4x-3y=0

點評：本題主要考查了由圓得圓心及圓的直徑求解圓的方程，圓得標準方程的應用，屬于基本方法的應用．