拋物線

上一動點
P到直線

和

的距離之和的最小值是( )
| A.2 | B.3 | C. | D. |
拋物線

焦點為

,

是它的準線;

.垂足為G,由拋物線定義知P到

的距離等于

;當

共線時,

最小。所以所求最小值等于F到直線

的距離。由點到直線的距離公式得:

。故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是拋物線

的焦點,過

且斜率為1的直線交拋物線

于

兩點.則

的值等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知拋物線以坐標軸為對稱軸,原點為頂點,開口向上,且過圓

的圓心.
(1)求此拋物線的方程;
(2)在(1)中所求拋物線上找一點,使這點到直線

的距離最短,并求距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
橢圓

的一個焦點

與拋物線

的焦點重合,且截拋物線的準線所得弦長為

,傾斜角為

的直線

過點

.
(1)求該橢圓的方程;
(2)設橢圓的另一個焦點為

,問拋物線

上是否存在一點

,使得

與

關于直線

對稱,若存在,求出點

的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與拋物線

交于不同兩點

,若線段

中點的縱坐標為

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的準線方程( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線y=-4x
2的焦點坐標是 ( )
| A.(0,-1) | B.(-1,0) | C.(0, ) | D.( ,0) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況,一般卡車高3 m,寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道,為保障雙向行駛安全,交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍,若拱寬為a m,求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線方程為

,直線

過定點

,斜率為

,當直線

與拋物線

只有一個公共點時,斜率

取值的集合為________________
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