Question

已知拋物線，過軸上一點的直線與拋物線交于點兩點。
證明，存在唯一一點，使得為常數，并確定點的坐標。

Answer 1

時，為定值，此時。

試題分析：設（），過點直線方程為，交拋物線于聯立方程組
由韋達定理得…5分
使用，              7分
即，                    12分
所以，時，為定值，此時。                17分
點評：中檔題，涉及直線與圓錐曲線位置關系問題，往往通過聯立方程組，應用韋達定理，簡化解題過程 。