一只不透明的袋子中裝有1個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個球，則
兩次摸出的球顏色相同的概率是 ；
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某校就高一全體學生對某一校本課程的喜愛程度進行問卷調查，參加調查的人數為1200人，其中持各種態度的人如下表所示：
| 很喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
| 260 | 480 | 400 | 60 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩人進行掰手腕比賽，比賽規則規定三分鐘為一局，三分鐘內不分勝負為平局，當有一人贏3局就結束比賽，否則繼續進行，根據以往經驗，每次甲勝的概率為
，乙勝的概率為
，且每局比賽勝負互不受影響．
（Ⅰ）求比賽4局乙勝的概率；
（Ⅱ）求在2局比賽中甲的勝局數為ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，比賽進行五局，積分有超過5分者比賽結束，否則繼續進行，求甲得7分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件‘
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面
內，不等式
確定的平面區域為
，不等式組
確定的平面區域為
.
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”．在區域任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區域
的概率；
（2）在區域每次任取
個點，連續取
次，得到個點，記這個點在區域的個數為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試的數學成績，乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認．假設這個數字具有隨機性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個小組的數學平均成績相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（3）當a=2時，分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，設這兩名同學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和數學期望，
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，四邊形ABCD為矩形，AB= 
，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率是 。
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的取值如下表所示：
，則
______