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求滿足（

）^3+2lgx＞4^-5的x的取值集合？

考點：指數函數的圖像變換

專題：函數的性質及應用

分析：不等式即（

）^3+2lgx＞(

)5，可得 3+2lgx＜5，由此求得不等式的解集．

解答： 解：由（

）^3+2lgx＞4^-5=(

)5，∴3+2lgx＜5，lgx＜1，0＜x＜10．
故不等式的解集為（0，10）．

點評：本題主要考查指數不等式的解法，指數函數的單調性，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA₁=3．
（Ⅰ）求異面直線AD₁與BD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求直線B₁C₁與平面ACD₁所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列六種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

；
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移

個單位；
④圖象向左平移

個單位；
⑤圖象向右平移

2π

個單位；
⑥圖象向左平移

2π

個單位．
請用上述變換中的兩種變換，將函數y=sinx的圖象變換到函數y=sin（

）的圖象，那么這兩種變換正確的標號是

（要求按變換先后順序填上一種你認為正確的標號即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}前n項和S_n，且S_n=2a_n-2，令b_n=log₂a_n
（Ⅰ）試求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=

，求證數列{c_n}的前n項和T_n＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組

x＞0

y＞0

y≤-nx+3n

所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（Ⅱ）設bn=2nf(n)，
（�。┣髷盗衶b_n}的前n項的和S_n；
（ⅱ）請探究是否存在正整數n，使

Sn-bn

Sn+1-bn+1

≤

成立？若存在，求出所有正整數n；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0且a≠1，p=log_a（a³+a+1），Q=log_a（a²+a+1），則p，q的大小關系是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據數列{a_n}的首項a₁=1，和遞推關系a_n=2a_n-1+1，探求其通項公式為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t為參數），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（Ⅱ）若C₁上的點P對應的參數為t=

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C3：

x=3+2t

y=-2+t

（t為參數）距離的最小值及此時Q點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若

，

為三個向量則（

•

）•

•（

•

）”；
（2）在數列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2猜想a_n=2ⁿ-2；
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；
（4）

∫

-2

-3

dx=ln

．
上述四個推理中，得出的結論正確的是

．（寫出所有正確結論的序號）

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