Question

（1）解關(guān)于x的不等式：x²+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設(shè)x，y為正數(shù)且2x+5y=20，問x，y為何值時，xy取得最大值？

Answer 1

（1）原不等式可化為（x+1）（x-a）＜0，
當(dāng)a＞-1時，不等式解集為{x|-1＜x＜a}，
當(dāng)a＜-1時，不等式解集為{x|a＜x＜-1}，
當(dāng)a=-1時，原不等式即為（x+1）²＜0，不等式解集為∅；
（2）∵x，y為正數(shù)且2x+5y=20，
∴xy=

1

10

•2x•5y≤

1

10

(

2x+5y

2

)2=

1

10

×10²=10，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=5y，即x=5，y=2時取“=”，
即x=2，y=5時，xy取得最大值10．