【題目】某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資額成正比，設比例系數為
，其關系如圖1；B產品的利潤與投資額的算術平方根成正比，設比例系數為
，其關系如圖2．（注：利潤與投資額單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資額的函數，并求出
的值，寫出它們的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資額，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現將某校高二年級某班的學業水平測試數學成績分為
、
、
、
、
五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請據此解答如下問題：（注：該班同學數學成績均在區間
內）
（1）將頻率分布直方圖補充完整．
（2）該班希望組建兩個數學學習互助小組，班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績為52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=a+bx與
，若對于任意一點
，過點
作與X軸垂直的直線，交函數y=a+bx的圖象于點
，交函數的圖象于點
，定義：
，若
則用函數y=a+bx來擬合Y與X之間的關系更合適，否則用函數來擬合Y與X之間的關系
（1）給定一組變量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),對于函數
與函數
，試利用定義求Q1,Q2的值，并判斷哪一個更適合作為點PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y與X之間的擬合函數;
（2）若一組變量的散點圖符合圖象，試利用下表中的有關數據與公式求y對x的回歸方程, 并預測當
時，
的值為多少.
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表中的
（附：對于一組數據
，其回歸直線方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個幾何體是由一個直角三角形繞其斜邊旋轉一周所形成的．若該三角形的周長為12米，三邊長由小到大依次為a，b，c，且b恰好為a，c的算術平均數．
（1）求a，b，c；
（2）若在該幾何體的表面涂上一層油漆，且每平方米油漆的造價為5元，求所涂的油漆的價格．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的年收益
與投資額
成正比，其關系如圖1；投資股票等風險型產品的年收益
與投資額的算術平方根成正比，其關系如圖2.
（1）分別寫出兩種產品的年收益和的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問:怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元?
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