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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數g(x)=
sinx,    x≤0
2x+k-1, x>0
的值域為[-1,+∞),則k的取值范圍是
[-1,1]
[-1,1]
分析:結合函數圖象以及所給條件[-1,+∞)中的特殊數據-1解決問題.
解答:解:由x≤0時,g(x)=sinx,知x≤0時,函數的值域為[-1,1],
所以要使函數g(x)的值域為[-1,+∞),需滿足-2≤k-1≤0,
所以-1≤k≤1,即k的取值范圍是[-1,1],
故答案為[-1,1].
點評:因為函數含有參數,所以函數是在動的,準確判斷,正確轉化是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
=( a1 , a2)
b
=( b1 , b2)
,定義一種向量運算:
a
?
b
=( a1b1 , a2b2)
,已知
m
=(
1
2
 , 2a)
n
=(
π
4
 , 0)
,點P(x,y)在函數g(x)=sinx的圖象上運動,點Q在函數y=f(x)的圖象上運動,且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
(其中O為坐標原點).
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若函數h(x)=2asin2x+
3
2
f(x-
π
4
)+b
,且h(x)的定義域為[
π
2
 , π]
,值域為[2,5],求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(1-cosx,2sin
x
2
),
b
=(1+cosx,2cos
x
2
)
,設f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2

(Ⅰ)求f(x)的表達式;
(Ⅱ)若函數g(x)和函數f(x)的圖象關于原點對稱,
(。┣蠛瘮礸(x)的解析式;
(ⅱ)若函數h(x)=g(x)-λf(x)+1在區間[-
π
2
,
π
2
]
上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=|sinx|.
(1)若g(x)=ax-f(x)≥0對任意x∈[0,+∞)恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)若函數f(x)=|sinx|的圖象與直線y=kx(k>0)有且僅有三個公共點,且公共點的橫坐標的最大值為α,求證:
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義方程f(x)=f′(x)的實數根x0叫做函數的“新駐點”,若函數g(x)=sinx(0<π<x),h(x)=lnx(x>0),φ(x)=ex-x2(x≠0)的“新駐點”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關系為( 。

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同步練習冊答案
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