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【題目】已知函數f(x)＝.

(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

(2)求證：f(x)＋f是定值；

(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值．

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)2016.

【解析】試題分析:(1)將x=2, 和x=3, 代入解析式求值即可;(2)計算并化簡 f(x)＋f可得定值;(3)由(2)可得f(x)＋f,分組計算求值即可.

試題解析:

(1)∵f(x)＝，

∴f(2)＋f＝＋＝1，

f(3)＋f＝＋＝1.

(2)證明：f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.

(3)由(2)知f(x)＋f＝1，

∴f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，

f(4)＋f＝1，…，f(2 017)＋f＝1.

∴f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2 017)＋f＝2 016.

練習冊系列答案

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（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；

（2）已知在次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯表，并根據資料判斷，是否有的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．

	老乘客	新乘客	合計
50歲以上
50歲以下
合計

附：隨機變量（其中為樣本容量）

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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13　24　12　32　43　14　24　32　31　21

23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

據此估計，直到第二次就停止的概率為(　　)

A. B.