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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知角α終邊上一點(diǎn)P（t，-4），若cosα=

，則tanα=______．

當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P（0，-4），α的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上，此時(shí)tanα不存在．
當(dāng)t≠0時(shí)，|OP|=

t2+(-4)2

t2+16

，
∴cosα=

t2+16

，解得t=±3．
當(dāng)t=3時(shí)，tanα=

-4

；
當(dāng)t=-3時(shí)，tanα=

-4

-3

．
綜上可知：tanα=

，t=3

不存在，t=0

，t=-3

．
故答案為：

，t=3

不存在，t=0

，t=-3

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊為

，

.
（Ⅰ）當(dāng)

（Ⅱ）設(shè)

，求

的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某港口的水深

（米）是時(shí)間

（0≤

≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是不同時(shí)間的水深數(shù)據(jù)：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)

的圖像．

（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出

的表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離不少于4．5米時(shí)是安全的，如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港，則在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長(zhǎng)時(shí)間?（忽略進(jìn)出港所用的時(shí)間）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)P，則sinα=（　　）

A．-

B．1

C．

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin²x+

sinxcosx+2cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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