Question

已知圓的圓心在點，點，求；
（1）過點的圓的切線方程；
（2）點是坐標原點，連結，，求的面積．

Answer 1

(1)或；(2).

試題分析：（1）過圓外一點作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點斜式寫出直線方程，再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率，這時可能會出現只有一解的情形，事實上這種情況的出現，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個頂點坐標，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長如，再求出AC邊長的高即點O到直線AC的距離在在，即能求出面積.當然也可用圖形的切割來求面積，計算如下：.請讀者體會一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）          （1分）
當切線的斜率不存在時，對于直線到直線的距離為1，滿足條件（3分）
當存在時，設直線，即，
得                    （5分）
∴得直線方程或             （6分）
（2）             （7分）
             （8分）
                      （10分）
                        （12分）