Question

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實(shí)數(shù)解？

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)∵f(x)是x∈R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0．　1分 　　設(shè)x∈(－1，0)，則－x∈(0，1)， 　　　2分 　　　3分 　　(Ⅱ)設(shè)， 　　　4分 　　∵，∴，　5分 　　∴ 　　∴f(x)在(0，1)上為減函數(shù)．　6分 　　(Ⅲ)∵f(x)在(0，1)上為減函數(shù)， 　　∴　7分 　　　8分 　　 　　方程上有實(shí)數(shù)解．　10分