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已知函數,當時,不等式
恒成立,則實數的取值范圍為(  )
A.B.C.D.
B

試題分析:由已知得,,因為,所以,所以函數圖像上在區間內的任意兩點連線的斜率大于1.函數的導函數為在區間上恒成立,即在區間上恒成立,設函數,它在區間上是單調遞增的,所以其最大值為,所以實數的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-(a+2)x+lnx.
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f (1))處的切線方程;
(2)當a>0時,若f(x)在區間[1,e)上的最小值為-2,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
(1)求的值;
(2)若存在使不等式成立,求實數的取值范圍;
(3)對于函數公共定義域內的任意實數,我們把的值稱為兩函數在處的偏差,求證:函數在其公共定義域內的所有偏差都大于2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)當時,求函數的最大值;
(2)令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;
(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(≠0,∈R)
(Ⅰ)若,求函數的極值和單調區間;
(Ⅱ)若在區間(0,e]上至少存在一點,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值;
(2)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,討論函數在[上的單調性;
(Ⅱ)如果是函數的兩個零點,為函數的導數,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象在處的切線與圓相切,則的最大值是(    )
A.4B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的,函數在區間上總不是單調函數,求的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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