Question

過圓x²+y²=8內的點P（-1，2）作直線l交圓于A、B兩點，若直線l的傾斜角為，則弦AB的長為    ；弦AB被點P平分時，直線AB的方程為   

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出點P到直線l的距離，再用勾股定理求出弦AB的一半，再求出玹AB
（2）經過圓心和點P的直線和直線AB垂直，求出直線AB的斜率，進而求出直線AB的方程
解答：解：（1）∵若直線l的傾斜角為∴直線l的斜率為K₁=-1∴直線AB的方程為y-2=（-1）（x+1），即x+y-1=0
∴圓x²+y²=8的圓心到直線AB的距離為d=∴AB=2
（2）經過圓心和點P的直線的斜率為∴直線AB的斜率為∴直線AB的方程為y-2=即x-2y+5=0
故答案為：、x-2y+5=0
點評：本題考查直線和圓的位置關系、弦長求法以及直線與直線垂直的應用，難度不大．