Question

函數y=x²+2x-3在區間[-3，0]上的值域為

[-4，0]

．

Answer 1

分析：將二次函數y=x²+2x-3配方，結合圖象性質，求出最大值和最小值．

解答：解：y=x²+2x-3=（x+1）²-4，拋物線的開口向上，對稱軸為x=-1，
在區間[-3，0]上，
x=-1時，y有最小值-4，
x=-3時，y有最大值0，
故y的值域為：[-4，0]；
故答案為：[-4，0]．

點評：本題考查二次函數的閉區間上的最值的求法，利用配方法，注意函數的對稱軸和區間是解題的關鍵，考查計算能力．