Question

2、已知x，y∈R，則“x=y”是“|x|=|y|”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，我們可先假設(shè)“x=y”成立，然后判斷“|x|=|y|”是否一定成立；然后假設(shè)“|x|=|y|”成立，再判斷“x=y”是否一定成立，然后結(jié)合充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“x=y”成立時(shí)，
“|x|=|y|”一定成立，
即“x=y”?“|x|=|y|”為真假命題；
但當(dāng)“|x|=|y|”成立時(shí)，x=±y
即“x=y”不一定成立，
即“|x|=|y|”?“x=y”為假命題；
故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要條件
故選A

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．