Question

【題目】某市一所醫院在某時間段為發燒超過38的病人特設發熱門診，該門診記錄了連續5天晝夜溫差()與就診人數的資料：

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
晝夜溫差()	8	10	13	12	7
就診人數（人）	18	25	28	27	17

(1)求的相關系數，并說明晝夜溫差()與就診人數具有很強的線性相關關系.

(2)求就診人數(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數.

附：樣本的相關系數為，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系.

回歸直線方程為，其中，.

參考數據：，

Answer 1

【答案】（1），有很強的線性相關關系；（2）可以預測晝夜溫差為時的就診人數大約為21人左右.

【解析】

(1)根據已知數據，先求出，然后根據相關系數公式求出與比較，即可得出結果；

(2)根據公式分別求出，，即可求出診人數(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，再將代入，可求出，從而可預測晝夜溫差為9時的就診人數.

(1)，，

，

，晝夜溫差（）與就診人數具有很強的線性相關關系．

(2)因為，

，

所以，，所以，

當時，，

由此可以預測晝夜溫差為時的就診人數大約為21人左右.