Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/9b/83a9bfa5a1c38fcfe9e7d88d7b39cdd7.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；(2) 在[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有       （填上所有正確的序號(hào)）
①
②
③
④  

Answer 1

①③④

解析試題分析：根據(jù)所給的定義，令f(x)=2x,解這個(gè)關(guān)于x的方程，只要存在兩個(gè)不等的實(shí)根就行.①在［0,2］單調(diào)遞增，值域?yàn)椋?,4］，滿足定義：②在R上單調(diào)遞增，不存在這樣的區(qū)間；③的區(qū)間是［0,1］,；④="2x," 換元，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用△>0，便知有兩個(gè)不等的實(shí)解.
考點(diǎn)：定義題.