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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列關于向量的等式中,正確的是(  )
A、
AB
+
BC
+
CA
=
0
B、
AB
=
BC
-
AC
C、
AB
=
CA
-
BC
D、
AB
=
BC
+
CA
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:按照平面向量的加、減運算法則算,對每一個等式進行驗證即可.
解答: 解:對于A,
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
AC
-
AC
=
0
,∴等式成立;
對于B,
BC
-
AC
=
BC
+
CA
=
BA
=-
AB
,∴等式不成立;
對于C,
CA
-
BC
=
CA
+
CB
AB
,∴等式不成立;
對于D,
BC
+
CA
=
BA
=-
AB
,∴等式不成立.
綜上,等式正確的是A.
故選:A.
點評:本題考查了平面向量的加、減法則的應用問題,解題時應對每一個等式進行驗證,從而得出正確的答案,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知|
OA
|=1,|
OB
|=1,∠AOB=
3
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
,則
OA
OC
的夾角大小為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對象的是(  )
A、正四棱錐B、正方體
C、正四面體D、球

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個結論:
①“2a>2b”是“log2a>log2b”的充要條件;
②命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實數根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0沒有實數根,則m≤0”;
③函數f(x)=
(x-4)ln(x-2)
x-3
只有1個零點.
其中正確結論的個數為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的漸近線方程為(  )
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等邊三角形的邊長為a,P是△ABC內的任意一點,且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3,則有d1+d2+d3為定值
3
2
a,由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設正四面體ABCD的棱長為a,P是正四面體ABCD內任意一點,即到四個面ABC,ABD,ACD,BCD的距離分別為d1、d2、d3、d4,則有d1+d2+d3+d4為定值(  )
A、
3
2
a
B、
3
4
a
C、
6
3
a
D、
2
3
a

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
OA
=(1,-3),|
OA
|=|
OB
|,
OA
OB
=0,則|
AB
|=(  )
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

若集合M={1,2,4},N={x|x是8的約數},則M與N的關系是(  )
A、M=NB、N⊆M
C、M⊆ND、M?N

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
b
是兩個不共線的單位向量,向量
c
a
+(1-λ)
b
,且|
c
|=
1
2
,則|
a
-
b
|的最小值是(  )
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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