【題目】已知A、B、C是單位圓上三個互不相同的點．若 
，則 
的最小值是（ ）
A.0
B.- 
C.- 
D.- 
【答案】C
【解析】解：由題意可得，點A在BC的垂直平分線上，不妨設單位圓
的圓心為O（0，0），
點A（0，1），點B（x1 ， y1），則點C（﹣x1 ， y1），
﹣1≤y1＜1．
∴ 
=（x1 ， y1﹣1）， 
=（﹣x1 ， y1﹣1）， 
+ 
=1．
∴ 
=﹣ + ﹣2y1+1=﹣（1﹣ ）+ ﹣2y1+1
=2 ﹣2y1 ，
∴當y1= 
時， 取得最小值為﹣ ，
故選：C．
由題意可得，點A在BC的垂直平分線上，不妨設單位圓的圓心為O（0，0），點A（0，1），點B（x1 ， y1），則點C（﹣x1 ， y1）， + =1，且﹣1≤y1＜1．根據 =2 ﹣2y1 ， 再利用二次函數的性質求得它的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點． 
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求銳二面角C﹣PB﹣D的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】綠色出行越來越受到社會的關注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣
但是消費者比較關心的問題是汽車的續駛里程
某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程
單次充電后能行駛的最大里程
，被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組： 
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
求直方圖中m的值；
求本次調查中續駛里程在
的車輛數；
若從續駛里程在
的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續駛里程在
的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分
分)已知圓
有以下性質：
①過圓
上一點
的圓的切線方程是
.
②若為圓外一點，過
作圓的兩條切線，切點分別為
，則直線
的方程為.
③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則
垂直，即
，且平分線段.
(1)類比上述有關結論，猜想過橢圓
上一點的切線方程(不要求證明)；
(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；
(3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：
為定值，且平分線段.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在
軸上，點
是圓的上任一點，且當點的坐標為
時，到直線
距離最大.
（1）求直線
被圓截得的弦長；
（2）已知
，經過原點，且斜率為
的直線
與圓交于
，
兩點.
（Ⅰ）求證：
為定值；
（Ⅱ）若
，求直線的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
