【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程式
（
是參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于
、
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值．
每課必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目， 
兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將
隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家
隊的平均分比
隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.
（1）根據莖葉圖中的數據，求出
隊第六位選手的成績；
（2）主持人從
隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
（3）主持人從
兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為
，求事件“
均不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出
關于
的線性回歸方程
.
（參考公式： 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）若對任意
，都有
成立，求
的值值范圍；
（2）若先將
的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移
個單位得到函數
的圖象，求函數
在區間
內的所有零點之和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校名教師參加我縣“六城”同創“干部職工進網絡，服務群眾進社區”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
上表是年齡的頻數分布表.
（1）求正整數
的值；
（2）根據頻率分布直方圖估計我校這
名教師年齡的中位數和平均數；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.
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