Question

正四棱錐S－ABCD的外接球的體積為V，棱錐的斜高與底面成角，求正四棱錐的高．

Answer 1

答案：
解析：

解 設(shè)棱錐的高的延長線交球于E，則SE是球的直徑，⊥SE．如圖，=h，SF為斜高． 設(shè)球心為O(O在上)，半徑為r，則．設(shè)AB=a，則在Rt△SAE中，，即=h·(2r－h(huán))． 又=cot，故a=2hcot． 由兩式消去a，得h= =．