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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z=cosθ+isinθ（0≤θ＜π），則使z2=-1的θ的值為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、
3π
4
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用棣模佛定理和復數相等即可得出．
解答： 解：∵復數z=cosθ+isinθ（0≤θ＜π），
∴z2=cos2θ+isin2θ=-1，
∴
cos2θ=-1
sin2θ=0
，及0≤θ＜π），解得θ=
π
2
．
故選；C．
點評：本題考查了棣模佛定理和復數相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式（x-1）2＞ax2有且僅有三個整數解，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+1
x2+2x+1
x≥0
x＜0
的圖象和函數g（x）=ex的圖象的交點個數是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

角2013°的弧度表示為（　　）
A、
11
60
π
B、
671
60
π
C、
671
120
π
D、
11
120
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=（　　）
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、-4＜m＜2
B、-2＜m＜4
C、m≥4或m≤-2
D、m≥2或m≤-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l和雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1相交于A、B兩點，線段AB的中點為M（與坐標原點O不重合），設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OM的斜率為k2，則k1k2=（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
4
9
D、
4
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體的棱長為2，在正方體的外接球內任取一點，則該點落在正方體內的概率為（　　）
A、
2
4π
B、
2
3
3π
C、
3
π
D、
1
8π

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