長(zhǎng)方體
的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，
，
，則
，
兩點(diǎn)間的球面距離為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)a，b為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，lÌa，則l∥b；
②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，則a∥b；
③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；
④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a.
其中真命題的序號(hào)是____★____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在正方形
中，過(guò)對(duì)角線
的一個(gè)平面交
于E，交
于F，則
① 四邊形
一定是平行四邊形
② 四邊形有可能是正方形
③ 四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④ 四邊形有可能垂直于平面
以上結(jié)論正確的為 。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長(zhǎng)；
（Ⅲ）求直線AP與平面BCD所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。
（1）求證：OB⊥AC；
（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知圓錐的表面積為6
，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面MBD的距離是______________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD，如果AB與平面α的距離為
，則AC與平面α所成角的大小是
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