Question

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（１）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（２）確定直線和圓的位置關(guān)系．

Answer 1

（１）（２）直線與圓相交

(1)對于直線方程先消去參數(shù)t,消參時，要注意參數(shù)t的取值范圍.對于極坐標(biāo)方程利用轉(zhuǎn)化為普通方程即可.
(2)根據(jù)直線和圓的普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較確定其位置關(guān)系即可.
解：（１）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為，
由，即，
消去參數(shù)，得直角坐標(biāo)方程為．
（２）由（１）得圓心，半徑，
∴　到的距離，
所以，直線與圓相交．