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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A． B． C． D．.Co

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個實(shí)根為x₁、x₂．
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+

），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，

]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=

，且a=

b，求角B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+

sin2x+a(a為實(shí)常數(shù)）在區(qū)間[0，

]上的最小值為-4，那么a的值為

-4

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+b

(a＞0)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值-2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若P（x₀，y₀）為函數(shù)f(x)=

x2+b

圖象上任意一點(diǎn)，直線l與f（x）的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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