【題目】已知等差數列{an}滿足： 
，且它的前n項和Sn有最大值，則當Sn取到最小正值時，n= ．
【答案】19
【解析】解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，
由 
，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
則S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19為最小正值．
所以答案是：19．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的性質的相關知識，掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知坐標平面上點
與兩個定點
， 
的距離之比等于5.
（1）求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為
，過點
的直線
被
所截得的線段的長為8，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個學校做問卷調查。某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。
（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩定些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率。
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【題目】已知向量 
=（sinx，﹣1）， 
=（ 
cosx，﹣ 
），函數f（x）=（ 
） ﹣2．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．
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【題目】已知點P（ 
，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數f（x）= 
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為△ABC的內角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周長的最大值．
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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時，f（x）=2x+ 
，則f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣
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【題目】從全校參加數學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數是6，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表；
（3）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數的百分比；
（4）成績落在哪個范圍內的人數最多？并求出該小組的頻數，頻率.
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