Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線y＝x+1的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣1，3）

B.過（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的直線方程為

C.經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

D.直線x﹣y﹣4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

通過對(duì)稱性判斷A；兩點(diǎn)式方程的體積判斷B；截距式方程判斷C，三角形的面積判斷D；

點(diǎn)（2，0）與（﹣1，3）的中點(diǎn)（，）

滿足直線y＝x+1，并且兩點(diǎn)的斜率為﹣1，

所以點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線y＝x+1的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣1，3），

所以A正確；

當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，過（x1，y1），（x2，y2），

兩點(diǎn)的直線方程為，所以B不正確；

經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程

為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0，所以正確；

直線x﹣y﹣4＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，

所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：8，所以D正確；

故選：ACD.