Question

【題目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．從集合A中任取三個(gè)不同的元素，其中最小的元素用S表示；從集合B中任取三個(gè)不同的元素，其中最大的元素用T表示．記X＝T－S.

(1）當(dāng)n＝5時(shí)，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

(2）求．

Answer 1

【答案】（1）概率分布見解析，（2）

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，分別考慮的取值情況，再分析的概率分布；

（2）考慮的可能組成情況，對(duì)每一種情況進(jìn)行概率計(jì)算然后概率結(jié)果相加得到.

解：（1）當(dāng)n=5時(shí)，B={1，2，3，4，5}

由題意可知，A=1或2，T=3或4或5

則X=T-S=1或2或3或4.

則隨機(jī)變量X的概率分布為

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.

(2）因?yàn)?/span>X=T-S=n-3，所以S=1，T=n-2或S=2，T=n-1

所以.