【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識，高二年級準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護(hù)興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識競賽.
（1）設(shè)事件
為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；
（2）用
表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
學(xué)習(xí)實(shí)踐園地系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國國際智能產(chǎn)業(yè)博覽會（智博會）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務(wù)的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組
年底，來自重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)的500名學(xué)生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓(xùn)”，如圖是四所大學(xué)參加培訓(xùn)人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出50人作為2019年中國國際智博會服務(wù)的志愿者．
（1）若“嘉賓”小組需要2名志愿者，求這2人分別來自不同大學(xué)的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
（2）若“法醫(yī)”小組的3名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學(xué)或西南政法大學(xué)抽出，用
表示抽出志愿者來自重慶醫(yī)科大學(xué)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，
．從集合A中任取三個(gè)不同的元素，其中最小的元素用S表示；從集合B中任取三個(gè)不同的元素，其中最大的元素用T表示．記X＝T－S.
(1）當(dāng)n＝5時(shí)，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望
；
(2）求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，
，且
，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=
AC，且EF
AC.
（Ⅰ）證明：AB⊥CF；
（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量
（百件）與月份
之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程
，并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量；
（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
有購買意愿對應(yīng)的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
,求的單調(diào)區(qū)間；
(3)試比較
與
的大小
,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln
+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
統(tǒng)計(jì)學(xué)中將
個(gè)數(shù)
的和記作
（1）設(shè)
，求
；
（2）是否存在互不相等的非負(fù)整數(shù)
，
,使得
成立，若存在，請寫出推理的過程；若不存在請證明；
（3）設(shè)
是不同的正實(shí)數(shù)，
，對任意的
，都有
，判斷是否為一個(gè)等比數(shù)列，請說明理由.
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