【題目】說(shuō)明：請(qǐng)同學(xué)們?cè)冢?/span>A）（B）兩個(gè)小題中任選一題作答.
（A）小明計(jì)劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實(shí)時(shí)平臺(tái)查詢，得到838路與611路公交車預(yù)計(jì)到達(dá)公交
站的時(shí)間均為8：30，已知公交車實(shí)際到達(dá)時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)誤差不超過(guò)10分鐘.
（1）若小明趕往公交站搭乘 611 路，預(yù)計(jì)小明到達(dá)站時(shí)間在8:20到8:35，求小明比車早到的概率；
（2）求兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過(guò)5分鐘的概率.
（B）小明計(jì)劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實(shí)時(shí)平臺(tái)查詢，得到838路與611路公交車預(yù)計(jì)到達(dá)公交站的之間均為8:30.已知公交車實(shí)際到達(dá)時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)誤差不超過(guò)10分鐘
（1）求兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過(guò)5分鐘的概率
（2）求838路與611路公交車實(shí)際到站時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)的誤差之和不超過(guò)10分鐘的概率。
【答案】（A）（1）
（2）
（B）（1）（2）
【解析】
（A）（1）設(shè)公交車611路到達(dá)時(shí)間為
，小明到達(dá)時(shí)間為
，小明比車早到，則
，由幾何概型得到概率即可；（2）設(shè)611路公交車的到達(dá)時(shí)間為，838路公交車的到達(dá)時(shí)間為
，兩輛車相差時(shí)間不超過(guò)5分鐘，則
，由幾何概型得到概率即可；
（B）（1）設(shè)838路到達(dá)公交
站的時(shí)刻為8點(diǎn)
分鐘，611路到達(dá)公交站的時(shí)刻為8點(diǎn)
分鐘，則
，結(jié)合圖形可得到兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過(guò)5分鐘的概率即可得解；（2）設(shè)838路公交車實(shí)際到站時(shí)刻為8點(diǎn)分鐘，611路公交車實(shí)際到站時(shí)刻為8點(diǎn)分鐘，則
，結(jié)合圖形可知，838路與611路公交車實(shí)際到站時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)的誤差之和不超過(guò)10分鐘的概率即可得解.
（A）（1）設(shè)公交車611路到達(dá)時(shí)間為，小明到達(dá)時(shí)間為，小明比車早到，則，由幾何概型得到概率為
（2）設(shè)611路公交車的到達(dá)時(shí)間為，838路公交車的到達(dá)時(shí)間為，兩輛車相差時(shí)間不超過(guò)5分鐘，則，
.
（B）（1）設(shè)838路到達(dá)公交站的時(shí)刻為8點(diǎn)分鐘，611路到達(dá)公交站的時(shí)刻為8點(diǎn)分鐘，則
由圖可知，兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過(guò)5分鐘的概率
（2）設(shè)838路公交車實(shí)際到站時(shí)刻為8點(diǎn)分鐘，611路公交車實(shí)際到站時(shí)刻為8點(diǎn)分鐘，則
由圖可知，838路與611路公交車實(shí)際到站時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)的誤差之和不超過(guò)10分鐘的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，則稱有“※點(diǎn)”。
（1）判斷函數(shù)
在
上是否有“※點(diǎn)”。并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)
在
上有“※點(diǎn)”，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+ 
）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（ 
）= 
cos（α+ ）cos2α，求cosα﹣sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知P1（a1 ， b1）與P2（a2 ， b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組 
的解的情況是（ ）
A.無(wú)論k，P1 ， P2如何，總是無(wú)解
B.無(wú)論k，P1 ， P2如何，總有唯一解
C.存在k，P1 ， P2 ， 使之恰有兩解
D.存在k，P1 ， P2 ， 使之有無(wú)窮多解
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)二項(xiàng)式（1-x）10,
（1）展開(kāi)式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫出這一項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（3）寫出展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中國(guó)南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究．設(shè)
為整數(shù)，若
和
被
除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)模同余，記為
．若
，
，則的值可以是
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2015·湖北）某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)
兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過(guò)A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過(guò)12小時(shí). 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為
（Ⅰ）求Z的分布列和均值；該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量．
（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過(guò)10000元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品、次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知過(guò)點(diǎn)
的圓
的圓心
在
軸的非負(fù)半軸上，且圓截直線
所得弦長(zhǎng)為
．
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)
且斜率為
的直線
交圓于
、
兩點(diǎn)，若
的面積為
，求直線的方程．
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