Question

（2013•松江區一模）拋物線的焦點為橢圓

x2

5

+

y2

4

=1的右焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為

y²=4x

．

Answer 1

分析：根據橢圓的方程，可得c=

a2-b2

=1，從而得到橢圓的右焦點為F（1，0），由此結合題意設拋物線方程為y²=2px，根據拋物線的簡單幾何性質算出2p=4，即可得到拋物線方程．

解答：解：∵橢圓的方程為

x2

5

+

y2

4

=1，
∴a²=5，b²=4，可得c=

a2-b2

=1
因此，橢圓的右焦點為F（1，0）
∵拋物線的焦點為F（1，0），且頂點在原點
∴設拋物線方程為y²=2px，可得

1

2

p=1，2p=4
由此可得拋物線的方程為y²=4x
故答案為：y²=4x

點評：本題給出拋物線以原點為頂點，橢圓的右焦點為焦點，求拋物線方程，著重考查了橢圓、拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．