二次函數(shù)
，它的導函數(shù)的圖象與直線
平行.
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
的圖象與直線
有三個公共點，求m的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線
恰有兩個交點，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
（1）試判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，求在
上的最大值；
（3）試證明：對任意
，不等式
都成立（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費用為每小時1250元。
(1)把全程運輸成本
（元）表示為速度
（海里/小時）的函數(shù)；
(2)為使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？
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已知函數(shù)
(
,
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線
在點
處的切線平行于
軸,求
的值;
(2)求函數(shù)
的極值;
(3)當
的值時,若直線
與曲線沒有公共點,求
的最大值.
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已知
是
的導函數(shù)，
，且函數(shù)的圖象過點
.
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值.
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一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形
（如圖所示，其中O為圓心，
在半圓上），設(shè)
，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式；
（2）求
的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．
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設(shè)函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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；（2）
．
，根據(jù)
求出
，然后根據(jù)
可得對稱軸，導函數(shù)圖象與直線
平行可求出
，從而求出函數(shù)的解析式；（1 1 ）先利用導數(shù)求出函數(shù)的極值，然后根據(jù)函數(shù)
的圖象與直線
有三個公共點，可知
的取值范圍應介于兩極值之間．
，所以
．
，所以圖像的對稱軸
．
從而解得：
，
．
，
．
則有
或
在
、
上遞增，
上遞減 ，且
．
在(0，1)上單調(diào)遞減．
，求
在[1，2]上的最小值．